La inexistencia del círculo

Hace muy poco aprendí la demostración del teorema de Pitágoras. Se la mostré a un amigo. Me desafió a calcular la superficie de un círculo sin recurrir al famoso número griego. Garabatié en una hoja y otra, un rato y otro. En el camino diseñé un método para calcular la superficie de cualquier polígono regular a partir de la sumatoria de los triángulos formados por las diagonales y los lados (las porciones de pizza). Me dije que el círculo es un polígono regular de infinito número de lados. Apliqué mi fórmula para calcular su superficie. Como el número de lados era parte de la fórmula me vi obligado a escribir un ocho acostado en la ecuación. Me acorralé a mi mismo. O bien la superficie de todo círculo es igual a infinito, o bien la superficie de todo círculo es igual a cero. Me quedo con la última opción, por ser más poética. Una falacia.