Factura aritmética

Así como le pasó a Gödel cuando intentando demostrar la perfección de la matemática terminó demostrando su incompletitud, di con otra ridiculez numérica mientras intentaba desarrollar una ecuación que permitiera representar, de forma aritmética, lo que sucede con el costo de las facturas y sus docenas.

Empecé designando una letra para representar a la factura, sin hacer diferencias entre medialunas, vigilantes y cañoncitos con dulce de leche. La letra f de factura se prestaba a confusión por ser usada mucho tiempo para representar funciones (f(x)). Así que me decidí por la n.

Me fui hasta la panadería y pregunté a cuánto estaba la factura. Dos pesos con cincuenta centavos, dijo desde atrás del mostrador una chica que, sin darse cuenta, era mensajera de un proceso inflacionario temible. No soy el único que recuerda aquel momento cuando con dos pesos con cincuenta podía comprarse más de media docena.

Escribí en un papel: n=$2,5. Tomando esta inconstante (sería una constante en el sentido científico si no hubiera inflación) uno puede saber rápidamente cuánto le cobrarán en la panadería por cualquier cantidad de facturas simplemente multiplicando el valor de n por dicha cantidad.

Es fácil darse cuenta de que para representar la docena de facturas sólo tenemos que recurrir a doce enes (12n). Y 12n es igual, si la inconstante n vale 2,5, a $30. Sí, un valor diez veces mayor que el que tenía la docena de facturas en tiempos pretéritos.

Entro a la panadería y elijo doce facturas. Voy a la caja y le pago justo. Me estoy yendo cuando me gritan. Te olvidás el vuelto, me dicen. ¿Qué vuelto? La docena sale treinta pesos. No, me responde el señor de la caja, la docena está 27,50. Si lleva doce, le descontamos una.

Ahora sí que estoy en problemas. Resulta que 12n es distinto de doce por ene. Y lo que es mucho peor, 12n = 12nn. Con esto alcanza para dejar claro que la matemática aún no está lista para soportar las técnicas del marketing.